といっても別に24-TWENTY FOUR-に限った話ではなく、X-FILEでもプリズンブレイクでもなんでもOKです。
ようするに、DVDを無料で12本程度借りる方法です！
私は、7/15～7/17の3連休で、一度に6本鑑賞し、その後の一週間ぐらいで16本レンタルしたので、計22本無料でDVDをレンタルしました。

方法は、「オンラインDVDレンタル」というインターネットを使ったDVDレンタルサービスの無料お試し期間を使ったものです。

「オンラインDVDレンタル」を簡単に説明すると、月額一定料金（約2,000円程度）で、DVDが借り放題になります。レンタルの返却期限はなく、ずっと借りっぱなしでも延滞料金はかかりません。
インターネットで「これを借りたい」とリストアップすると、DVDが宅配されてきます。
観終ったら近くのポストに投函するだけです。送料は店持ちで自分は払うことがありません。月額料金だけでOKです。

「借り放題で返却期限なし」なんて、どうしてそんな商売が成り立つのか？
その理由は1回に借りられる本数にあります。1回にレンタルできるのは2本までです。これを返すまでは次を借りられません。
したがって、週に1回借りるとしたら、月に8本。1本あたり約250円となります。これなら商売は成り立つようです。

無料で12本借りる方法

「オンラインDVDレンタル」についての説明は、こんなところにして、無料で12本借りる方法に話を戻します。「オンラインDVDレンタル」をやっている業者は、主要なところで3店あります。DMMと、TSUTAYA DISCAS、ぽすれんの3つです。
この3店は、それぞれお試し期間として2週間～1ヶ月の無料期間を設けています。これを利用するわけです。

これがその方法の全容だ！（大げさ）
無料期間を2週間として、3つの店に水曜か木曜あたりに入会し、同時にレンタルを開始します。 DVDが2枚×3店から宅配されてきます。早ければ翌日。3日もあれば余裕で土曜日には間に合うでしょう。 土日を使って6本全部を鑑賞します。(24でいえば12話） 月曜日の朝に投函すれば、水曜日には返却完了できるでしょう。残りの6本を再びレンタルします。 週末と土日を使って6本全部を鑑賞し、早めに水曜日に間に合うように返却して退会します。

場所にもよりますが、私の場合は週に2往復可能でした。
2週間で、DMMから8本。TSUTAYA DISCASから8本。ぽすれんから6本レンタルできました。ぽすれんは返却するタイミングが遅れて、1往復無駄にしてしまった…。

無料期間を設けている主要な3店

DMM

無料期間は1ヶ月。
無料期間内に返却する必要があるので余裕をもって返却する必要あり
※1ヶ月無料キャンペーンは10/1で終了し、現在は行われていません。
TSUTAYA　DISCAS


レンタルショップで有名なTSUTAYAのオンラインDVDレンタルサービス。
無料期間はAプランが1ヶ月(8枚まで)。Mプランが2週間。無料期間中は新作は借りられない。
無料期間内に返却する必要があるので余裕をもって返却する必要あり
ぽすれん

livedoorの運営するオンラインDVDレンタルサービス。
無料期間は2週間。無料期間内に退会申請し、7日間以内に返却すればOK
(関係ないけど、ぽすれんのキャラクターは、なんかかわいい)

※借りられる枚数や期間は、各サイトに記述された内容で確認してください。
(誤って無料期間を超えて有料になってしまっても当サイトは責任を負いません)

注意点

当然、無料お試しは1回しか実施できないので、繰り返すことはできません。「家族を変えてやる」とかセコイことは止めましょう。(ぽすれんでは、家族内で1回までと決めていて、2回使うと全部有料になってしまうようです）
無料期間をめいっぱい使おうと欲を出し、無料期間を超えてしまうと料金がかかってしまうので、あまり欲を出さずに、余裕を持って退会したほうがよいでしょう。

まとめ

ちなみに私は、3つのサービスのお試し期間を堪能し、現在はDMMに入会を継続しています。
それぞれのサービスに良し悪しがあるので、自分にぴったりなサービスだけを継続するのが良いと思います。
（いろんな紹介サイトがありますが、無料期間があるのだから自分で試すのが一番です）

オンラインDVDレンタルは、安い料金で、旧作でもいいからたくさん観たい人に向いていると思います。
お金を多少多く払っても、月に数回だけ最新作を見たい人には、向いていないと思います。（借り放題とは別のサービスで、従量制のサービスもある）
レンタルショップで、準新作とかを、しょっちゅうレンタルしている人は、ぜったいオンラインのほうが安上がりだと思います。

「オンラインDVDレンタル」にまったく興味がない人でも、無料期間だけで解約することも可能です。とりあえず24を24話(12本)観るだけで、お試ししてみてもよいと思います。

8/23追記
DMMは、1ヶ月無料キャンペーンで8/31の入会までだそうです。ご注意ください。
8/29追記
DMMは、1ヶ月無料キャンペーンで10/1の入会までだそうです。ご注意ください。
10/10追記
DMMは、1ヶ月無料キャンペーンは10/1で終了し、現在は行われていません。